Sejam A, B e C matrizes quadradas de ordem n > 2. Julgue as seguintes afirmações:

I – Se A, B e C são simétricas, então (A + B + C)ᵗ = A + B + C.

II – (A + B) = A² +2AB + B²

III – Se C = 2AB, então det(C) = 2n.det(A).det(B)

IV – Se AC = BC, então A = B.

Question

Sejam A, B e C matrizes quadradas de ordem n > 2. Julgue as seguintes afirmações:

I – Se A, B e C são simétricas, então (A + B + C)ᵗ = A + B + C.

II – (A + B) = A² +2AB + B²

III – Se C = 2AB, então det(C) = 2n.det(A).det(B)

IV – Se AC = BC, então A = B.

Accepted Answer

Apenas a afirmação I é verdadeira.

Answer

Todas as afirmações são falsas.

Answer

Apenas a afirmação III é falsa.

Answer

Apenas as afirmações I e II são verdadeiras.

Answer

Todas as afirmações são verdadeiras.

Conhecimentos Específicos: Matemática - Instituto Legatus 2016 - Professor de Matemática