Universidade Estadual Vale do Acaraú (UVA) 2018 - Matemática

Deseja-se pintar de preto algumas casas do tabuleiro formado por hexágonos regulares de lado L mostrado na figura abaixo. Não se pode pintar dois hexágonos que tenham um lado em comum, no entanto, se um hexágono for pintado, os hexágonos que estiverem conectados a este por meio de um segmento (ou seja, os hexágonos não têm um lado em comum, mas existe um segmento de comprimento L que liga as duas casas), também devem ser pintados. Qual o número máximo de hexágonos que podem ser pintados seguindo estas regras?