Universidade Estadual Vale do Acaraú (UVA) 2018 - Matemática

Em um país fictício, onde não existem leis a respeito de férias de trabalhadores, os funcionários da Fábrica de doces Sonho Feliz trabalham divididos em três setores: Azul, Verde e Rosa. O setor Azul tem 13 funcionários enquanto os setores Verde e Rosa têm, respectivamente, 15 e 19 funcionários. O gerente da fábrica está organizando o calendário de férias de seus funcionários e estas serão concedidas a partir de julho de 2018 a exatamente três funcionários por mês, sendo um de cada setor. O período de férias inicia-se sempre no primeiro dia do mês e termina no último dia do mesmo mês. Supondo que o gerente estabeleceu em cada setor uma ordem cíclica para a saída dos funcionários para as férias, em que mês e ano o último funcionário, finalmente, sairá de férias?