Universidade Estadual Vale do Acaraú (UVA) 2020 - Conhecimentos Específicos: Matemática

 Iglus são casas típicas de esquimós, povos indígenas que vivem no extremo norte do Planeta Terra. A moradia é uma semiesfera a qual foi adicionada uma pequena estrutura que serve de entrada, como mostra a figura abaixo. Joel, que mora em unma cidade da região Norte do Ceará, resolveu construir uma moradia nos moldes de um Iglu, para atrair o turismo. Dentro da estrutura, Joel deseja instalar uma lâmpada no ponto mais alto do teto - que está a 5 metros do chão - e mais uma lâmpada fixada à estrutura do iglu, a 3m de altura em relação ao solo. Desta segunda lampada é necessário ligar um fio (que ficará fixado na parede esférica do Iglu) até a lâmpada do ponto mais alto. Considerando-se a medida de arcos em radianos, qual o comprimento mínimo deste fio?