Universidade Estadual Vale do Acaraú (UVA) 2018 - Conhecimentos Específicos: Matemática

Um riacho separa os sítios dos irmãos Anastácia e Venâncio. Nos períodos de cheia, eles não conseguem visitar um ao outro, pois a correnteza é forte e a largura é inviável.

Venâncio decidiu construir uma ponte de corda de modo a poder visitar a irmã mesmo no período de cheia. Ele pediu a Anastácia que procurasse o ponto mais alto da margem (no lado em que fica o seu sítio) e fez o mesmо do outro lado. Marcaram os pontos A e V, como mostra a figura: a ponte ligaria esses dois pontos. Depois, Venâncio, em sua margem, andou 50 metros para a direita, marcando o ponto V'. Com a ajuda de um teodolito - aparelho usado para medir ângulos - viu que o ângulo AVV' é α e que o ângulo AV'V é β. Venâncio concluin que a largura da ponte deveria ser de, pelo menos: